BAB II - MODEL REGRESI

BAB II

MODEL REGRESI

1.    Rangkuman Pembahasan BAB II

Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada. Dapat diartikan juga model adalah refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan. Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis yang dicontohkan sebagai berikut :

Persamaan Matematis

 → Y = a + bX             ………….(Pers.1)

Persamaan Ekonometrika

→ Y = b0 + b1 + e  ………………(Pers.2)

Munculnya e (error therm) pada persamaan ekonometrika untuk menegaskan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel - variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model hanya ingin mengetahui variabel X saja, maka variabel lain yang bersifat tetap (cateris paribus) dilambangkan dengan e.

A. Bentuk Model

Persamaan fungsi atau persamaan regresi mempunyai bermacam - macam bentuk model yang dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang terlihat dalam gambaran sebaran data/scatterplott. Setidaknya ada 3 jenis model yaitu Model Regresi Linier, Model Regresi Kuadratik, Model Regresi Kubik.

1. Model Regresi Linier

Merupakan persamaan fungsi liniearitas atau secara garis lurus dalam variabel maupun dalam data. Data tersebut ditunjukan apabila variabel Y sebanding dengan perubahan variabel X, akan tetapi jika data berupa garis melengkung, maka cocok menggunakan regresi kuadratik, dan jika data berbentuk U atau spiral maka menggunakan regresi kubik.

Model linier sendiri dibedakan menjadi 2 yaitu single liniear dan multiple linier. Single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu.

 → Y = a + b1X + e     .........(Pers.3)

Sedangkan linier multiple apabila variabel bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu.

→ Y = a + b1X1 + b2X2 + .....+bnXn + e ..... (Pers.4)

2. Model Regresi Kuadratik

Model Kuadratik dapat diketahui adanya pangkat dua pada satu variable bebasnya dan mempunyai kecenderungan sebaran data berbentuk lengkung.

→ Y = b0 + b1X1 + b2X1² + e ....... (Pers.5)

3.  Model regresi Kubik

Model kubik dapat diketahui dengan adanya pangkat 3 pada satu variable bebasnya

dan pengamatan terhadap scatter plott nya kecenderungan sebaran data berbentuk  lengkung dengan arah berbeda dengan titik belok (inflexion point)

→ Y = b0 + b1X1 + b1X1² + b1X1³ + e ....... (Pers.6)

B. Model Notasi

Y                     : Variabel Dependen atau Variabel terikat

X                     : Variabel Independen atau variable bebas

b0                    : a/α atau juga β0, konstanta sifat bawaan dari variable Y

b1/b²/bn           : parameter slope/kemiringan garis regresi/KOefisien korelasi

e                      : Error term atau kesalahan pengganggu.

C. Spesifikasi Model dan Data

            Model ekonometrika secara spesifik dibedakan menjadi 2 :

1.      Model Ekonomi

→ Y = b0 + b1X1 + b2X2

b    : parameter, penunjuk ketergantungan v.Y dan v.X

b0  : intercept, variable terikat ketika variable bebas bernilai 0 (nol)

dalam model ini nilai e tidak tersedia karena non random dan secara real tidak bisa menjelaskan variable – variable ekonomi secara pas maka memerlukan regresi.

2.      Model Statistik

→ E (Y) = b0 + b1X1 + b2X2

Model ini mencerminkan nilai harapan sehingga muncul e (error term) secara matematis dituliskan :

e = Y – E (Y)  atau e = Y – y

jadi            Y = y + e

Karena                   y = E (Y) = b0 + b1X1 + b2X2

Maka         Y = b0+b1X1+b2X2+e

            

Tanda e pada persamaan diatas mencerminkan distribusi probabilitas, dan diasumsikan sebagai berikut :

a. Nilai harapan e sama dengan 0 (nol)E (e) = 0. Masing – masing random error mempunyai distribusi               probabilitas=0. Meskipun bersifat negative atau positif, rata- rata e harus tetap 0 (nol)

b. Variance residual sama denagn standard deviasi

    Artinya residual bersifat homoskedatsik/sama dengan standard deviasi.

c. Kovarian cid an cj yang mempunyai nilai nol. Nilai nol tidak ada korelasi serial

d. Nilai random  error mempunyai distribusi probabilitas yang normal

Asumi – asumsi diatas difokuskan pada pembahasan variable terikat, dan perlu adanya tambahan variable penjelas :

a. Variabel independen tidak bersifat random

b. Variabel independen tidak merupakan fungsi linier dari yang lain

Jawab Pertanyaan :

2. Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variable yaitu variable terikat dan variable bebas yang               dipisahkan oleh tanda persamaan. Berikut notasi model nya :

Y                     : Variabel Dependen atau Variabel terikat

X                     : Variabel Independen atau variable bebas

b0                    : a/α atau juga β0, konstanta sifat bawaan dari variable Y

b1/b²/bn           : parameter slope/kemiringan garis regresi/Koefisien korelasi

e                      : Error term atau kesalahan pengganggu.

2.    Jawab :

1. Model adalah refleksi dari realita atau simplikasi dari kenyataan, yang berfungsi sebagai panduan analisis dengan penyederhanaan dari realitas yang ada.
2. Jenis Model Ekonometrika ada 3 :

Model Regresi Linier, Model Kuadratik, Model Kubik

3. Perbedaan Model Ekonometrika :

Model Regresi Linier  : sebaran data berbentuk garis lurus dibedakan menjadi 2 yaitu regresli Single linier dan multiple linier

Model Kuadratik        : diketahui adanya pangkat 2 di satu varriabel bebasnya, sebaran data berbentuk lengkung

Model Kubik               : diketahui adanya pangkat 3 pada satu variable bebasnya, sebaran data berbentuk lengkung dengan arah yang berbeda dengan titik belok ( inflexion point ).

4.  Asumsi Regresi Linier :

Tanda e pada persamaan diatas mencerminkan distribusi probabilitas, dan diasumsikan sebagai berikut :

·         Nilai harapan e sama dengan 0 (nol)

E (e) = 0. Masing – masing random error mempunyai distribusi probabilitas=0. Meskipun bersifat negative atau positif, rata- rata e harus tetap 0 (nol)

·         Variance residual sama denagn standard deviasi

Artinya residual bersifat homoskedatsik/sama dengan standard deviasi

·         Kovarian ci dan cj yang mempunyai nilai nol.

Nilai nol tidak ada korelasi serial

·         Nilai random  error mempunyai distribusi probabilitas yang normal.

Asumi – asumsi diatas difokuskan pada pembahasan variable terikat, dan perlu  adanya tambahan variable penjelas :

1. Variabel independen tidak bersifat random

2. Variabel independen tidak merupakan fungsi linier dari yang lain